運(yùn)動(dòng)的模態(tài)
在數(shù)學(xué)上，線性微分方程的解由特解和齊次微分方程的通解組成。通解由微分方程的
特征根所決定，它代表自由運(yùn)動(dòng)。
控制系統(tǒng)的微分方程是在時(shí)間域描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的數(shù)學(xué)模型，在給定外作用及初
始條件下，求解微分方程可以得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。這種方法比較直觀，特別是借助_下電
子計(jì)算機(jī)可以迅速而準(zhǔn)確地求得結(jié)果。但是如果系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改變或某個(gè)參數(shù)變化時(shí)，就要
重新列寫并求解微分方程，不便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。
用拉氏變換法求解線性系統(tǒng)的微分方程時(shí)，可以得到控制系統(tǒng)在復(fù)數(shù)域中的數(shù)學(xué)模
型——傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)不僅可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而且可以用來(lái)研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
或參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響．經(jīng)典控制理論中廣泛應(yīng)用的頻率法和根軌跡法．就是以傳
遞函數(shù)為基礎(chǔ)建立起來(lái)的，傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中最基本和最重要的概念。
